Modélisation et optimisation des systèmes

Algorithmique. Graphes. Programmation linéaire

Aborder des problèmes difficiles, reconnaitre leur structure, les modéliser et analyser les possibilités de les résoudre à l’optimum. Optimiser l’architecture et le fonctionnement des systèmes industriels complexes.

Modèles : Problèmes : du Sac à dos, affectation et couplage, voyageur de commerce, recouvrement, set-packing et de partitionnement; Problèmes de localisation des entrep?ts ; problèmes de flots avec co?ts. Outils de modélisation: Graphes et polyèdres. Variables décisionnelles binaires ou entières, Contraintes disjonctives, Fonctions linéaires par morceaux, méthodes de linéarisation.
Méthodes exactes: Programmation dynamique. Enumération implicite : Branch-and-Bound. Méthodes de coupes. Combinaison des 2 méthodes : Branch-and-Cut. Relaxation lagrangienne pour la programmation entière et mixte. Méthodes liées aux modèles de flots.

Aborder des problèmes difficiles, reconnaitre leur structure, les modéliser et analyser les possibilités de les résoudre à l’optimum. Optimiser l’architecture et le fonctionnement des systèmes industriels complexes.