Modélisation Numérique et inversion

Programmation Matlab

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Cours magistraux
1) Que désigne-t-on par le terme ? Modèle ?
2) Modèle directe / modèle inverse
3) Modèle directe analytique / modèle direct numérique
4) Modèle de Mogi (un modèle analytique simple)
a. Notion de trade-off entre paramètres
b. Influence des paramètres sur l’amplitude et sur la longueur d’onde du signal
5) Autres exemples de modèles directs analytiques
6) Modèles directs numériques – Méthode des Eléments Finis
7) Inversion
a. Comparaison Observation – Modèle, Fonction Misfit, Décimation des données
b. Inversion formelle, non unicité des solutions, régularisation des solutions, choix du meilleur compromis misfit/rugosité de la solution
c. Inversion par exploration de l’espace des paramètres, essaie-erreur, exploration systématique, méthodes déterministes (méthodes des gradients, Levenberg-Marquardt), méthodes de Monte Carlo (Random Cost, Neighbourhood algorithm, Genetic algorithm), minima locaux
Travaux pratiques
- Modèle direct, programmation du modèle de Mogi, réflexion sur le trade-off entre rayon et pression, influence des paramètres sur l’amplitude et la longueur d’onde- Descriptif détaillé des principaux éléments du cours- Descriptif détaillé des principaux éléments des TP
- Modèle inverse, Mogi par essai-erreur, programmation du calcul de misfit
- Modèle inverse, programmation d’une méthode de Monte Carlo (Random Cost ou Neighbourhood algorithm)
- Méthode des Eléments Finis

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